| Музыку надо покупать, если нравится.
Кто не знает, вот : http://www.soundkey.ru/album/1665/
Каждая песенка Калугина стоит 10 рублей.
И есть некоторое подозрение, что процент, отчисляемый с этого Калугину немножко больше, чем при покупке CD в каком-нибудь правильном магазине.
Так что призываю всех.
Это лучшее, что можно себе пока представить (ещё лучше - это такая же платёжка прямо на официальном сайте, но, я думаю, большая морока это делать, потом заботиться о безопасности и т.д.).
Приобретаем, кого слушаем. | comments: Leave a comment   |
| (текст будет интересен в том числе людям, ничего в математике не понимающим)
Я уже три года организую турнир математических боёв для школьников 6-8 классов Санкт-Петербурга.
(о качестве этого турнира и прочих тонких моментах стыдливо умолчим).
Основная проблема такова - сильное расслоение по уровню подготовки, которое нивелирует возможность, скажем, команды ФМЛ 30 занять достойное место. Например, хотя бы потому, что кружки в тридцатке ведутся нерегулярно, а в Матцентре(базирующемся в 239) - с 5го класса. А в ЮМШ несколько другая тематика и цели. Команда ФТШ обычно состояла из (бывших и настощих) кружковцев Матцентра, учащихся в ФТШ. Аничков Дворец в последний год куда-то пропал.
Поэтому интерес к этим турнирам у разных команд разный - и отсюда много проблем. Если я ставлю себя на место многих команд, то я перестаю понимать, зачем стоит участвовать в турнире.
Цель же моя, как организатора, до сего момента - участие в турнире детей, которых я обучаю (прямо скажем, апостериори от турнира детям был вред во всех отношениях - появилось отношение к матбою, как к поводу потусоваться, а не как к серьёзному мероприятию).
Сейчас я хочу форматнуть стиль турнира - и для этого требуется обсуждение.
Цель - ну как обычно, приоткрыть завесу тайны и красоты математики перед школьниками.
Принцип первый : массовость аудитории. Не только кружки, но и обычные классы матшкол - на обычные школы замахнуться сразу невозможно, боюсь.
Принцип второй : сам матбой должен служить целью и прелюдией одновременно. Прелюдией к совместному чаепитию команд после боя и лекции для них - при этом соревновательность мероприятия(и основная проблема - разный уровень подготовки) отходит в тень.
Принцип третий : наличие лекций требует более старших школьников - вплоть до 11 класса, и, возможно, запрета на участие в турнире сильных олимпиадников.
Все организационные моменты пока оставляем на авось (да, я понимаю, что вопрос синхронной доставки команд в одно место без потерь сложен - но он технический, а не принципиальный.)
---------------------------------------------------
Данная схема порождает много вопросов и наполеоновских планов.
Вопрос первый : захотят ли школы и классы в этом участвовать?
Ответ : да, при достаточном уровне проведения.
Вопрос второй : найдутся ли лекторы,умеющие рассказывать школьникам интересно и понятно?
Ответ : несколько найдутся. Но надо много, много больше - и я хочу провести пару матбоёв в данной форме, чтобы посмотреть, возможно ли это вообще - матбой, чаепитие, лекция.
Вопрос третий : найдутся ли люди, желающие это организовывать?
Ответ : найдутся, но мало и не те :) Для массового мероприятия необходимы спонсоры, которые оплатят чай и пирожки с подарками детям, чтение лекции - лекторам, судейство и составление задач - жюри, бумагу и время - организаторам, труд - уборщицам(наверняка же это будет происходить по воскресеньям? А мусор будет), ну и так далее.
--------------------
Итак, пока такие спиннинговые вопросы :
1) это вообще возможно?
Вдруг есть какое-нибудь неожиданное препятствие - например, возникают проблемы с налоговой службой, которая это дело сворачивает и всех сажает. Ну или всех, кто пытался нечто подобное организовывать, можно найти по адресу линия 15-я В.О., д. 4-6.
2) будут ли согласны школы? (239, ФТШ, 30, ЮМШ, Фрактал, Аничков лицей, 610 .... много есть школ. Я не про все помню точные номера)
3) где мы возьмём людей, умеющих и желающих что-то рассказать подобным школьникам?
4) где мы возьмём толпу организаторов?
5) где мы возьмём денег?
P.S. В начале года я хочу провести несколько пробных матбоёв по такой схеме... посмотрим.
Пока это является неофициальным обращением к волнам народных масс :)
сайт прошлых турниров - http://mathcenter.spb.ru/turnir/ | | comments: 15 comments or Leave a comment |
| Простая задачка по матану, а решал долго.
В ряд написаны N каких-то натуральных числа по возрастанию. Пусть S - их сумма
Пусть S_k - сумма первых k чисел в ряду.
Для каждого натурального k построим функцию f(k) = S_k*ln(k) + (S-S_k)*ln(N-k).
Верно ли, что эта функция имеет только один локальный минимум (ну или все точки минимума расположены подряд и значения в них равны).
Это как раз по поводу предыдущего поста - минимизация средней высоты(если можно так выразиться) взвешенного дерева(вместе с тем не оптимального. к сожалению, но "структурно устойчивого").
UPD. Числа не обязательно подряд идущие или различные. Например : 1,1,3,5,8,8,13 | | comments: 9 comments or Leave a comment |
| Хозяйке на заметку - вопросов в списке вопросов на экзамене должно быть 60, и в конце списка приписка "метод подготовки : смотрите на количество минут на часах и рассказываете сами себе соответствующий вопрос. Если не знаете - изучаете. Если вопрос уже рассказан - переходите к следующему вопросу". Такой список вопросов подходит для курсов, где надо знать все формулировки. Для других случаев подходит список из 10 вопросов - примерно по количеству лекций.
И, наконец, самый интересный экзамен - где всего 6 вопросов. И длится он должен часов 10. Мне кажется, существует мировая константа 60 = кол-во вопросов*продолжительность экзамена.
И пара задачек - над которыми я задумался по работе. Ещё не удосужился посмотреть интернет(наверняка первая широко известна) - подумал чуток сам.
( далее... ) | | comments: 12 comments or Leave a comment |
| Давно мечтаю о двух вещах :
1) Рисовалка всяких диаграмм.
Не надо никаких наворотов - рисовать кружочки, в них писать текст, соединять их стрелочками.
Ещё чтобы таскабельно было.
Лицензируемых не надо - покупать я не буду и крякать не хочу.
2) Штука для хранения полезных ссылок и коротких заметок по темам - подобно дереву папок, но в отдельной программке.
Отдельное желание - чтобы и то, и то помещалось на флэшке.
PS(о жизни) почитал задания ЕГЭ по литературе (там есть текст, который надо проанализировать, а потом дана рецензия с пропущенными словами - слова надо вставить). Тексты обычно просто идиотские и неприятные (наверное, требуется, чтобы в коротком тексте содержалась этическая наполняющая - а какие ж нормальные писатели умещают её в полной мере в двух абзацах), а от примера рецензии меня просто стошнило.
Антон Сергеевич сказал, что это канцелярит... Ну а я думаю, что нельзя на таком языке ничего делать - если можно без. Это как курение - вроде и не убивает, но в больших количествах среднему человеку вредно. | | comments: 8 comments or Leave a comment |
| Что такое фундаментальное образование - и почему часто считается, что именно физико-математические факультеты его дают?
Как Вы думаете, о какой такой фундаментальности идёт речь?
(http://www.reserves.ru/number/28-i-3-4/)
Если копать этимологию слова "фундаментальный" (а "образование" не трогать - чтобы чего не вышло), то получится вот что :
фундаментальное образование - это образование, которое даёт прочное основание, глубокую опору, обеспечивает возможность дальнейшего развития.
(fundo Переведено с латинского на русский:
1) снабжать основанием или дном
2) основывать, закладывать; класть основание
3) утверждать, укреплять
4) обеспечивать; надёжно помещать)
Во-первых, замечу, что фундаментальное образование пока не обязано включать глубокие научные знания о строении молекул или о гравитации.
Во-вторых, я перескочу на модное ныне течение - "умения и навыки важнее знаний". То бишь фундаментальное образование - это не набор знаний о природе. Какие знания должны быть - надо ещё выяснить.
В-третьих, надо обозначить кажущийся парадокс - на физико-математических специальностях занимаются вещами чуть ли не максимально далёкими от реальной жизни, и совершенно неясно, каким образом умение считать интегралы по контуру, рисовать алгебраические картинки и предсказывать движения кварков относится к фундаментальному образованию - что же это за фундамент такой, если он нигде сам по себе не нужен. Ну, положим, пример плохой - интегралы надо считать - но учат-то гораздо более "бесполезным" вещам в гигантских объёмах.
В-четвёртых, о фундаментальном образовании зачастую можно сказать "вот там его дают" или "вот там - не дают" - и не более. Т.е. судим мы чаще по косвенным признакам.
Теперь я попытаюсь ответить на эти вопросы.
Знания.
Фундаментальное образование должно носить некий характер универсальности - т.е. человек должен знать хотя бы понемногу обо всём - и более ничего сказать нельзя.
Умения.
Это гораздо важнее - человек должен уметь думать разными способами. Держать в голове большие абстракции, обладать навыками исследователя, быстро искать необходимую информацию, быстро в неё разбираться - а для этого должна быть хорошо развита рефлексия и критерии понимания (вот это я понимаю, а это - нет), чёткое отделение ясного и известного от вероятного, неверного и неизвестного.
Т.е. фундаментальное образование - это универсальные знания и развитое мышление (логическое? В общем, точно не поэтическое, но слово логическое- узко. Системное, абстрактное, критическое и т.д.)
Оказывается, что физико-математические науки дают наилучшее развитие такому мышлению - из-за необходимости более усваивать, нежели запоминать, из-за сложных внутренних взаимосвязей, из-за строгости по отношению к корректности высказываний и многого другого.
А инструмент, заточенный таким образом, можно применять уже к совершенно разным объектам - не ко всем, конечно, но...
Мне кажется так.
PS А фундаментальное гуманитарное образование - это работа с понятиями и смыслами. Потому - знание языков, истории, психологии и т.д. Тоже мышление, которое надо взращивать, но иное. Это, наверное, у философов. | | comments: 47 comments or Leave a comment |
| Следующие две задачки меня приводили всегда в неизбывный вострог.
1. Следователь задаёт свидетелю вопросы, на которые можно ответить "да" или "нет".
Известно, что за 91 вопрос, если свидетель всегда говорит правду, следователь может определить преступника. Докажите, что за 105 вопросов следователь может определить преступника, если свидетель может один раз солгать (внимание! вопросы следователя могут зависеть от предыдущих ответов свидетеля!)
б) показать, что за меньшее число вопросов - не сможет.
в) для тех, кто не решил первый пункт - за какое число минимальное число вопросов можете Вы определить преступника?
2. (простая) В некотором городе живут мудрецы, и у каждого есть жена. Если мудрец обнаруживает, что жена ему изменяет, он душит её в тот же день. Кроме того, каждый мудрец знает всё про чужих жён, но ничего не знает про свою. Однажды в город приехал крестьянин, собрал всех мудрецов на площади и сказал, что в городе есть неверные жёны. Через 17 дней после этого несколько мудрецов задушили своих жён. Сколько было неверных жён в городе?
Задачка прелестна тем, что, если неверных жён было, скажем, 50 - то никому ничего нового он не сообщил. А всё ж таки...
Кто ещё знает задачки подобного типа? Содержательные естественно, а не загадки.
Дан узел в пространстве (непрерывное отображение окружности в R^3, не обязательно гладкое) без самопересечений. Если мы его спроектируем на какую-нибудь плоскость, получится кривая на плоскости. Давайте оставим только те проекции, в которых конечное число точек самопересечения кривой, и сделаем из них графы : вершины - это точки пересечения, рёбра - куски кривой. Верно ли, что таким образом из одного узла мы получим лишь конечное число графов?
Что народу известно о заузленных сферах в R^4?
Например, по ним можно строить диаграммы - проектировать всё на R^3. Но там проявляются всякие гадости - зонтики Уитни и т.д. Можно ли с этим бороться? Можно ли считать, что диаграмма - это погружение?
Подобно разрешению перекрёстка у диаграммы узла можно придумать разрешение кривой самопересечения у сферы в R^3 - и как тут дела с инвариантами Васильева и чем-нибудь типа скейн-соотношений?
Инварианты Васильева можно определять и без диаграммы - используя хирургии объемлющего многообразия (Гусаров, Хабиро). Ктоо-нибудь делал что-либо такое в старших размерностях?
И вообще, какие-либо инварианты, кроме фундаментальной группы у них есть?
UPD. В первой задачке считаем, что следователь сам не знает заранее, какие вопросы он будет задавать. Т.е. по ответам на первые k вопросов он может сгенерировать k+1sq вопрос. Т.е. все ответы, полученные после вопроса, на который был даден лживый ответ, бесполезны и неинформативны. | | comments: 49 comments or Leave a comment |
| Задача. Внутри квадрата отметили 20 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Потом соединили их непересекающимися отрезками между собой и с вершинами квадрата так, чтобы квадрат разрезался полученными линиями на треугольники. Вопрос : сколько треугольников?
Решение, рассказанное мной на разборе :
Каждый отрезок (кроме четырёх сторон квадрата) лежит в двух треугольниках, каждый треугольник имеет три стороны.
Значит, количество треугольников(F) с количеством отрезков(E) связано так : F = 3/2*E 4
(4 - это те самые 4 стороны квадрата, на 2 надо разделить, потому что каждый отрезок в двух треугольниках, а умножить на 3, потому что в каждом треугольнике 3 стороны).
Далее, известна формула Эйлера V-E F =2, где V - это количество вершин (в нашем случае 4 вершины квадрата 20 вершин внутри = 24). Подставляя в формулу Эйлера выражение F через E, можем найти E из линейного уравнения, а потом и F.
--------------------------------------------
А дальше произошло вот что : уважаемые кружковцы согласились... да и слушали они в известную долю уха, да и у меня вроде как нет причин им лгать. Но вот беда, дальше я провёл все декларируемые вычисления. Количество треугольников получится отрицательным.
И задал вопрос, колеблющий основы мироздания : как же так? Мы же доказали. А количество треугольников отрицательным быть не может. Т.е., математика - это чушь какая-то?
Дальше всем было весело.
-----------------------------------------------
А теперь осознайте, что это были одни из самых умных и обученных детей в параллели - и им тяжело было распутаться, они говорили, что, если бы я не рассказывал этого решения, в котором количество ошибок превышает количество утверждений, им было бы проще. А так каждая попытка исправить ошибку приводит к ещё более феноменальным ответам - они становятся нецелыми и т.д.
Под доказательством понимается объяснение, почему надо именно так : "4 - это те самые 4 стороны квадрата, на 2 надо разделить, потому что каждый отрезок в двух треугольниках, а умножить на 3, потому что в каждом треугольнике 3 стороны".
Заметьте, очень похоже на гуманитарные доказательства - мы каждому предмету определили его место и объяснили, почему всё должно быть именно так.
А потом появилась обратная связь : ответ отрицательный, смотрим, ага, здесь исправить надо, Блин, теперь нецелый. Ещё исправили. Теперь похож. Ставим внутрь не 20 точек, а 1 (тогда должно получиться 4 треугольника). Опять неверно. Опять исправляем.
Всё чудесно - но это скорее физика, а не математика. А дети - из 239 и ФТШ, будущий цвет технической интеллигенции.
PS Человек-яблоко был прав - надо всех разогнать :) | | comments: 24 comments or Leave a comment |
| Журнальчику подоспело время сменить формат : в частности потому, что я стал всё чаще писать для тех, "кто ходит схожими путями и мучим теми же страстями, и так же слоит бытия".
Потому, пожалуйста, откомментьтесь те, кто меня читает - и напишите, какие из последних 20-40 постов Вы бы перечитали, если бы была предоставлена возможность их увидеть как новые.
А ещё - что Вам тут интересно, почему читаем.
На формат это не повлияет - но повлияет на нечто сопутствующее.
Комменты скринятся - в них всё и обсудим. | | comments: Leave a comment |
| На компьютере у родителей сломалось Windows, я переставил. Теперь проблема обратно подключиться к интернету : она ровно в том. что иконки "ЛВС или высокоскоростной интернет" в "Сетевых подключениях" нет. Тем самым, настроить его невозможно.
Добавить такое подключение тоже нельзя : говорят, что оно уже есть, и, если у вас неполадки, любите друг друга.
Итау, кто знает способ добавить такое подключение?
В предыдущий раз помогло винду переставить - и значок появился.
В этот раз я переставил её много раз, ничего не произошло, но ещё и динамики перестали распознаваться. Возникло подозрение, что диск немного поцарапался (иначе откуда на ноуте, на котором я винду ставил с того же диска, такое подключение есть? Впрочем, я уже не уверен, что я добился его появления путём перестановки винды - может, там ещё были действия шаманского характера.
Вопрос два : где берут винду? Раньше продавали в переходе на Невском, сейчас вроде нет - и вообще пиратов стали обижать. Ну, дык, где их искать? Вопрос глупый, но я уже несколько лет такими вещами не занимался. | | comments: 13 comments or Leave a comment |
| В комментариях к http://nikaan.livejournal.com/116904.html
всплыл следующий вопрос, требующий немедленного обсуждения.
Что такое доказательство и какие рассуждения мы считаем доказательством?
Вопрос к математикам и иже с ними : откуда вы узнали, что такое доказательство, и вообще, строгое рассуждение?
Говорят, что это можно узнать из книжки Лактоша "Доказательства и опровержения". А ещё говорят, что из кружковских задачек - посредством долгого обучения кнутом и пряником. За правильные и строгие решения детям ставится плюсик, за неправильные - не ставится.
Особую роль в этом играет школьная геометрия - там яснее всего выглядят рассуждения, яснее всего вопросы, требущие доказательства - сколь бы неприятным не был сам этот предмет(лично для меня).
Второй вопрос к гуманитариям и философам-психологам, которым этот вопрос важен.
Что такое доказательство? Каковы его критерии? соответствие внутренним стандартам восприятия мира или что-то ещё?
И я хочу взгляда со стороны - на человека доказывающего.
И третий вопрос, ко всем остальным - что Вы называете доказательстом? Ответ "то, что было в школе" не принимается. Именно, в повседневной жизни. Например, "Так написано в "Науке и жизни". " Доказательство это или нет?
Возможно, правильнее сказать другое слово - "убеждательство", чтобы отодвинуться от канонического образца. Что для Вас явлется "убеждательством" ?
Отвечая, укажите, к какой категории Вы относитесь - это важно. Или самоидентифицируйтесь, если не влезаете. Что такое "доказать" в биологии? А в истории? | | comments: 164 comments or Leave a comment |
| Известная задачка : показать, что сумма корней из натуральных чисел, свободных от квадратов,(т.е. любое простое число входит в них не более, чем в первой степени) с любыми целыми коэффициентами не может быть равна целому числу.
Говорят, что в Кванте было напечатано элементарное решение, но оно оказалось неверным. Разумеется, это легко следует из теории Галуа - потому не предлагать.
Мне кажется, я знаю простое решение, в нём две идеи :
1) среди простых делителей подкоренных выражений выбрать максимальный и все корни, содержащие его, перенести в правую сторону - остальное в левую. Возвести обе части в квадрат.
2) Среди подкоренных выражений слева выбрать два минимальных. Минимальных по следующему упорядочиванию - сначала упорядочиваем все числа, свободные от квадратов по количеству простых делителей. А потом - лексикографически.
Осталась маленькая педагогико-пропедевтическая проблема - как проиллюстрировать детям эти две идеи на более наглядных примерах - где они сами естественно придумываются.
P.S. Да, в 1) зашита ещё индукция по количеству различных простых делителей произведения подкоренных выражений. | | comments: 33 comments or Leave a comment |
| Семинар предполагает собой совместный разбор статей.
Лица, желающие участвовать в разборе статей или слушать выбравших предыдущий пункт, должны
написать об этом на nikaan{доберман}mathcenter.spb.ru
( Анонс ) | | comments: Leave a comment |
| Кроме того, после 10го класса (а ещё после 11го, 1го и 2го курса) я ездил на летнюю школу в Дубне, вместе с однокружковцами
http://www.mccme.ru/dubna/
Некоторые москвичи яростно рассказывали, как в Питере занимаются олимпиадщиной... но многие курсы мы уже знали в тех или иных аспектах. Скажем так - было не очень интересно слушать, что такое группа и векторное пространство..
Что было замечательно - вот, тут были они, настоящие работающие математики. Что мне дали эти школы - я окончательно утвердился с выбором научных интересов - топология. Как мне, по неясным причинам, понравилась общая топология в 8классе, теорема о еже и основная теорема алгебры в 9, так и привели в восторг Скопенков и Казарян. Ну и великие Арнольд с Новиковым, конечно.
Дубна отличалась от кружка только тем, что занятия вели люди, которые гораздо ближе к науке, чем Гуас - преподаватель, специализирующийся на детях. Да, Коля Дуров и его поколение из Гуасового предудыщего выпуска. Там есть, вроде бы, неглупые люди.
И в Дубне уделялось меньше внимания решению задач. Например, никто не пинал. В этом вред и польза кружка - там подталкивают, заставляют заниматься. Далее же никого это не волнует. В этом смысле мне особенно не повезло - своего научного руководителя я вижу пару раз в год (да и можно ли назвать его руководителем? Мне как-то стыдно - ничего разумного я ещё не придумал, а уже кого-то научным руководителем называю). Бездельник я, в общем. Ну и культуре исследования в кружке я почему-то не научился.
Самой примитивной - задавать себе вопросы и чётко их формулировать. Всегда мыслил задачку "образом-картинкой" и она быстро решалась. Потому что у задач, которые даются на кружке (неважно, олимпиадные они или нет), всегда есть чёткая формулировка.
Вот ![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif) rus4 говорил как-то, что олимпиадная задача от настоящей принципиально ничем не отличается - надо делать всё то же самое. Да, это так, конечно, но я, видимо, был умный, и решал олимпиадные задачи не так, как надо. Во всяком случае, я никак это не рефлексировал : нужно было просто сконцентрироваться на условии и всё.
Только в концу третьего курса я начал догадываться, чего вообще делать надо. Но я думаю, кружок тут действительно не при чём - попади я в математическую среду, начни тыркаться во всех носом и спрашивать, что да как мне делать, узнал бы ещё на первом курсе. Ну, не сложилось, чего теперь поделаешь. Время, правда, много упущено и вместо полезного навыка "думать" развились вредные навыки - например, "писать в ЖЖ" :)
Ну и опять же, сейчас жизнь всякая - работа там, то да сё. Но мы ещё посмотрим. | | comments: 31 comments or Leave a comment |
| Маленькое отступление : об обучении математике. У нас почти всё обучение состояло из решения задач. По-моему, это единственно верный, необходимый способ, который комбинируется с чем-то ещё, но обязательно должен присутствовать. Только так появляется понимание предмета, и никак иначе.
Я помню, тогда уж слышал, что в Москве и в ЮМШ многие занятия на кружках ведутся по принципу "что-то рассказывают". Ну и совершенно меня не удивляло, что задачки они решают не очень хорошо.
Что такое ЮМШ? это http://www.yumsh.spbu.ru/
А я обучался в Математическом центре http://mathcenter.spb.ru/
Это разные системы кружков в Санкт-Петербурге.
Есть и другие кружки http://mathcenter.spb.ru/lynx/index.html
У всех разные цели, задачи и методы, ещё к этому вернёмся.
В Москве относительно недавно ситуация стала лучше - я в основном это связываю с А.Б.Скопенковым....Ну, это уже пересказывание слухов.
Так вот, идеальный вариант - когда ничего не рассказывается вовсе, даются задачи, и по мере их решения сам доказываешь всё, что могли бы рассказать.
И запоминается намного лучше. Конечно, и от того, что и как рассказывают тоже многое зависит. Например, насколько это всё интересно. Я обучался в кружке у Александра Сергеевича Голованова (далее Гуас), и обучали нас очень и очень хорошо во всех отношениях.
В 8ом классе я уже взялся за ум (второе место в летнем лагере после 7го класса, причём с большим отставанием от 1го показало мне, что есть куда расти), ну и как-то занимался. То есть борол лень. Естественно, что решаешь всё равно только те задачки, которые нравятся - геометрию я принципиально не решал, не нравилась - но и на это нужны волевые усилия, с которыми у меня всегда было плохо.
Что мы изучали - многочлены, пределы, непрерывные функции, производную, геометрические преобразования. Съездили на Уральский турнир, заняли третье место во второй сверху лиге... что показало - нам есть куда развиваться :)
В лагере после 8го класса была общая топология, группы, многочлены многих переменных.
Да, в 8ом классе я прошёл на Всероссийскую олимпиаду по 9му классу. Скорее, меня туда взяли. Решил там 5 задачек, из которых две неправильно, ничего не получил, но... В Адыгее, где это было, потрясающе. И сыр, южный сыр. И вообще увидел всю эту тусовку. И мне понравилось.
Ещё 8ой класс связывают с поступлением в матшколы, в частности, многие идут в кружок, зная, что их потом возьмут в 239. Гуас же был против такого сюжета, и так скандалы и ссоры были.. Но я о них ничего не узнал. В принципе, я слышал, что кого-то там куда-то берут. Но 239 у меня вообще со школой не ассоциировалось, тем более, с престижной. Так, место, где проходят кружки - помещение удобно расположено.
Поэтому пошёл я туда только в 10м классе - когда отношения с моим классом в школе около дома стали совсем неприятными. Впрочем, виноват в этом был я... Но ничуть не жалею, что доучился в этой школе до 9го класса - весьма большая грань мира.
Итак, с Всероссийской олимпиады я привёз много книжек по математике (В.Арнольд их там вроде продавал? от лица МЦНМО), и тоже стал их читать и прорешивать.
Впрочем, лентяем я был редкостным, решал задачи скорее случайно, чем постоянно - и удивляюсь, как я чего-то на этом поприще добился. Умным, наверное, был.
В 9м классе на кружке мы изучили интеграл, цепные дроби, иррациональность e, в лагере после 9го класса была топология, многомерный анализ, множители Лагранжа основная теорема алгебры, фундаментальная группа, теорема о еже. Что характерно - у нас всё доказывалось. Потому что, вроде, бывает, что гомотопность путей объясняют в стиле "ну, можно подвигать и продеформировать". У нас всё было честно.
Задачи, правда, уже мало коррелировали с теорией.
На Всероссийской у меня был 3ий диплом и на летние сборы меня взяли вместо calsoner, который уже съездил на одну международную олимпиаду и на всех клал.
Там я увидел, что уровень подготовки питерцев неизмеримо выше - оно и ясно, у нас кружки с 6го класса.
В 10-11 классах была теория Галуа и доказательство теоремы Абеля (через накрытия) но второе я почти полностью проболел, мера Лебега, какие-то модули, 5-лемма, в лагере после 10 класса А.Б.Скопенков рассказывал про двумерные поверхности и всякие препятствия - он это всем тогда рассказывал. И в лагере была разная комбинаторная геометрия - индикатриса ширин, Хелли всякий.. много всего - опять-таки, я не могу перечислять все задачи.
В 10м классе на всероссийской я получил второй диплом, потом всякие сборы, в 11 классе тоже второй диплом и счастливо прошёл на международную олимпиаду, в Мексику. По-хорошему, должен был пройти ещё один питерец - Данила, но он написал липу (неправильное решение) на Всероссийской. Для того, чтобы пройти на международную олимпиаду надо, в общем-то, быть в числе лидеров (коих человек 10-15) и ни разу не оступиться на цепочке Всероссийская олимпиада - зимние сборы - Всероссийская олимпиада.
Да, к этому времени явное превосходство(в младших классах) питерцев сошло на нет - люди из других городов вообще делом занимались, задачки решали на сборах и дома. В общем, в команде на международную олимпиаду из 6 человек только двое были питерцами (для сравнения - в предыдущий год было тоже - 2, в предпредыдущий - 3, а в следующий - 4).
Съездил я на международную олимпиаду в Мексику, решил там 5 задач из 6 и получил золотую медаль.
К сожалению, вдимо, я её уже посеял, так что никому не покажу :) | | comments: 233 comments or Leave a comment |
| Я расскажу о кружке по математике, в котором я обучался. Текст претендует ровно на это - пристрастная точка зрения личного наблюдателя.
В кружок я попал совершенно случайно. Родители купили какую-то газету (до этого и после этого эту газету не покупали), увидели там объявление, отвезли на олимпиаду в 239 школу, забавы ради. Это было в 6м классе. Решил я на ней 10 задач (11ую выдавали уже устно - было напечатано только 10). Ровно один человек решил задач больше меня - 11, но он уже занимался в кружке год - лишив меня радости быть самым лучшим. К слову сказать, никаких других претензий за время нашего знакомства у меня к нему не возникло. 11ую задачу я помню - на плоскости даны 5 точек, доказать, что можно нарисовать 5-звенную замкнутую несамопересекающуюся ломанную с вершинами в этих точках. Среди первых 10 задач никакой геометрии вроде не было - да и какую геометрию можно дать 6классникам из обычных дворовых школ? Они ж только считать и писать умеют. А формулировать мысли - с трудом.
Позвали в кружок. И меня кажду среду и субботу отец после школы из Пушкина отвозил до 239 школы - а это почти центр. И делал он так класса до 9го... не помню. В среду ещё я занимался бальными танцами, но дело это не любил, и ра был, когда после кружка мы на них опаздывали :)
Заниматься было очень интересно - давали задачки, их надо было дома решать, а на занятиях устно рассказывать преподавателям. Всё общение - на "Вы". Вы же понимаете, с детства все на "ты" - а тут на "Вы". Уже после, когда я сам стал обучать детей, некоторые из них пытались мне объяснить, что они ко мне должны на "Вы", а я к ним - на "ты", как преподаватель. Это, вроде бы, типично питерская особенность - на "Вы".
И атмосфера нравилась на кружке, и задачки решать. Никаких особых успехов за собой не чувствовал. На городской олимпиаде получил диплом 3ей степени - расстроился, как же так - другие знакомые люди получили 1ые и 2ые.
Недавно посмотрел на результаты того года - вроде как всего 13 человек только дипломы получили... Но тогда я об этом не знал - думал, вообще все лучше. Не то, чтобы это расстраивало, но своё место я знал.
Потом позвали меня в летний лагерь. Поехал... и случайно оказался на первом месте - т.е. всё как всегда, решаю задачки, всё у меня хорошо, и вдруг - бац! - рейтинг, и я на первом месте. Это мне, естественно, понравилось. В этом лагере я занял первое место, в следующих трёх - второе, в последнем (после 10 класса) опять первое. Случалось, правда, подсматривать решения задач (и в городе, и в лагере) в книжках, но... ну, меньше 10 задач всего подсмотрел. Неприятно всё-таки.
После лагеря, в общем, я вообще ничего в городе не решал - я ж и так самый лучший, правильно? точнее, мало решал - дела всякие то-сё. Это ж задачи на дом и необязательные.
Важный момент : в начале 7го класса я услышал краем уха, что наша преподавательница ездила на Всероссийскую олимпиаду и у неё там даже был 3ий диплом. У. Такие высоты мне и не снились. Но я решил, что попробовать стоит - и я взял все книжки по математике, что у меня были (их в лагере выдают, да и я сам что-то в магазинах покупал), переписал оттуда номера задачек в записную книжку и стал всё планомерно прорешивать. Потом пересматривал... я больше 300 задач разной сложности тогда прорешал за пару-тройку месяцев.
Что характерно - и это кивок в сторону - никакой разницы между задачами с питерской городской олимпиады по математике и задачками из книжки a_shen "Начала теории множеств" я не видел. Как и после, когда классе в 8м прорешивал задачи про группы и кольца. Математика - она одна, и бывают задачи красивые и некрасивые. Впрочем, я понимал, что надо развивать технику и нарешал много почти школьных (сложных, для матшкол) задач - решить неравенство тупо и в лоб, пересечь параболы с гиперболами, проверить наличие групповой структуры в примере и проч. Поскольку никаких зачётов или экзаменов в кружке не было (был один, в конце 7го класса), пришлось выдумать их самому. И самому же себе и сдавать.
Ещё в 7ом классе мы съездили на Уральский турнир матбоёв и всех там победили, не то, чтобы очень напрягаясь. Из чего я сделал вывод, что Питер - впереди планеты всей.
Что проходили в 6-7 классе? Очень сложный вопрос - мы решали задач, а задач - много. Базовые, большие темы - это индукция, сравнения по модулю. В лагере после 6го класса комбинаторика и геометрия (вывод всего из аксиом. Тошнотворное занятия, не вызывало никаких эмоций - ни положительных, ни отрицательных).
В 7м классе были множества, отношения... В лагере после 7го - векторы, тригонометрия, массы, комплексные числа.
Наш преподаватель любил теорию чисел - поэтому у нас её было много и мы её умели - но я не буду перечислять по задачам и сюжетам.
Ещё раз, повторюсь. Я перечисляю то, что нам рассказывали. И на эти темы задачи тоже были. Но были и не на эти - просто разные задачи. Всякие. Очень много. | | comments: 6 comments or Leave a comment |
| Идея, на которой строится ЕГЭ, состоит в том, что любой интересующий нас параметр (например, знания) более-менее нормально распределён по населению и существует некая допустимая погрешность, с которой нужно мерить этот параметр, соизмеримая с интервалом значений параметра.
Очевидно, что последнее неверно сразу : высокоодарённые люди - штучный товар, он не может быть измерен в процентах.
Образование, строящееся на ЕГЭ - скорее технического, а не творческого вида. Знаем, что человек умеет и чему его потенциально можно обучить.
Да и распределение знаний ... скорее, дискретное, ну или уж сильно кластеризованное. Кажущаяся непрерывность - погрешность эксперимента.
Я задумал серию постов (открытых, для относительно незнакомых с вопросом) о системе кружков и олимпиад по математике в России.
Итак, кто имеет что сказать, говорите.
Лучше развёрнутым длинным текстом - меня интересуют частности.
Темы будут такие :
Что такое кружки по математике, что на них происходит, какие бывают и где (Санкт-Петербург, Москва, другие города).
Мотивация школьников и прочие важные тонкости, перекосы и педагогизмы.
Какие бывают олимпиады и мероприятия по математике для школьников, зачем они нужны.
Моё участие во всём этом и впечатления.
Кружки, исследовательская деятельность, профессиональные занятия наукой.
Тексты будут в середине января, а сейчас, если есть время, расскажите о своём личном опыте обучения математике в школьные годы - без оценки общей ситуации. Наподобие : занимались потому-то потому-то, результат такой, польза была такая, впечаталения такие, занимался тем-то и тем-то.
особенно интересует : рассказы людей разных поколений, рассказы не о Питере и Москве.
В качестве предварительного знакомства с системой рекомендую ознакомиться со статьями на http://mathcenter.spb.ru/history/index.html - если знаете ещё - киньте тексты.
Много написано и здесь http://community.livejournal.com/matkruzhok/384.html
P.S. Чем активнее вы будет писать воспоминания(переосмысливая их для себя), тем вероятнее, что я их всех соберу в один ком и выложу на mathcenter.spb.ru/nikaan.
Вместе с остальными еретическими текстами, которые будут вылезать в поисковиках при запросе "кружки по математике" | | comments: 15 comments or Leave a comment |
| |
